Serie di cinque cilindri di acciaio per il limite dell`udibilità dei suoni, Off. Galileo, Firenze.
La serie, negli inventari più recenti, si trova sia al n° D 6187 registrata in data 23/08/1972 dove si legge: “Serie di 5 verghe elastiche”, sia in data 26/09/1972 dove si legge di nuovo: “Serie di 5 verghe elastiche” al costo di ₤ 31.700. Inoltre la serie si trova nel Catalogo delle Officine Galileo del 1957 a pag. 62.
In dotazione vi è un martelletto in lega metallica per la percussione.
I cinque cilindri di acciaio inox sono tenuti da due cordoncini che terminano in una maniglia di legno. Elenchiamo la loro lunghezza e frequenza: L1 = 21,1 cm f1 = 2048 Hz; L2 = 14,6 cm f2 = 4096 Hz; L3 = 10,2 cm f3 = 8192 Hz; L4 = 7,2 cm f4 = 16384 Hz; L5 = 5,1 cm f5 = 32768 Hz.
Il loro diametro è calibrato ed è di 2 cm.
Le istruzioni del catalogo dicono che le lunghezze decrescono in progressione geometrica con ragione 1/ √ 2 (1/radice di 2), ma è sufficiente fare qualche calcolo per osservare che nella realizzazione pratica le lunghezze sono state aggiustate per ottenere le volute frequenze che sono le quattro ottave successive del Do7 di 2048 Hz.
L`esperienza consiste nel percuotere al centro e in successione i cilindri partendo da L1 che genera una nota intensa, mentre le note di L2 e di L3 sono più deboli e sibilanti; raramente gli adulti odono la nota di L5, mentre in genere i ragazzi la sentono distintamente.
L`ultima nota verrebbe udita dai gatti e dai cani che normalmente non sono presenti all`esperimento.
Nella letteratura dei primi del Novecento citata in bibliografia, si leggono formule nelle quali la frequenza è inversamente proporzionale al quadrato della lunghezza.
Si noti che le formule rinvenibili nella letteratura attuale differiscono da quelle antiche solo per i coefficienti. Dunque, a parità del diametro e del materiale impiegato, il prodotto di ogni frequenza per il quadrato della rispettiva lunghezza della barretta dovrebbe essere costante.
Ma, come si è già detto sopra, anche in questo caso basta fare qualche semplice calcolo per avere la conferma dell`aggiustamento delle lunghezze da parte del costruttore per ottenere le frequenze volute.
Abbiamo riportato un disegno che illustra il modo fondamentale di vibrazione di un cilindro pieno secondo la letteratura attuale; si notino le posizioni dei nodi al 22,4 % della lunghezza: la semilunghezza d`onda risulterebbe del 55,2 % della lunghezza della barretta. Di nuovo succede che il prodotto della lunghezza d`onda per la frequenza dovrebbe fornire la velocità dell`onda trasversale nell`acciaio inox ma i valori risultanti sono decrescenti e inattendibili.
La figura H 737, corredata da una breve spiegazione, si trova a pag. 151 di Apparecchi per l’Insegnamento della Fisica, a cura del prof. R. Magini, Officine Galileo, 1940.
Bibliografia: la letteratura sulle verghe elastiche è molto vasta.
Noi citeremo due autori marchigiani:
Oreste Murani, nato a Monterubbiano (1853-1937) professore di Fisica all`Università oggi detta Politecnico di Milano e amico di amico di Temistocle Calzecchi Onesti;
Angelo Battelli, nato a Macerata Feltria (1862 – 1916), professore in diverse Università italiane ed eminente politico.
O. Murani, Trattato Elementare di Fisica, Vol. I, U. Hoepli, Milano 1905.
A. Battelli e P. Cardani, Trattato di Fisica Sperimentale, Vol. II, F. Vallardi, Milano 1913.
Foto di Claudio Profumieri, elaborazioni, ricerche e testo di Fabio Panfili.
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