Il baroscopio e la forza di Archimede. Nell`inventario del 1906, pag. 232 n° 821 si legge: ” Baroscopio (rotto il palloncino) £ 10″. Nell`inventario generale del 1923 al n° 12999/24 si trova registrato un baroscopio. Esso serve per mostrare l`effetto della forza di Archimede, dovuta all`aria, sulla misura del peso di un oggetto, ed è essenzialmente una bilancia di piccole dimensioni. Negli esemplari dei primi del Novecento, un braccio, che termina con una vite, ha un cilindretto con madrevite che può essere spostato lungo il braccio stesso; l`altro braccio reca un palloncino cavo in posizione fissa. Questo esemplare manca del palloncino, che si vede nei disegni qui sotto riportati. All`epoca il palloncino era o di metallo cavo molto leggero o di vetro; oggi spesso si usa una sfera di polistirolo. La forza di Archimede, detta impropriamente spinta per consuetudine (la spinta o impulso in fisica è il prodotto di una forza per un tempo), si manifesta quando un corpo è immerso in un fluido. Essa ha il punto di applicazione nel baricentro che avrebbe l`aria se occupasse il volume dell`oggetto, ha un valore uguale al peso che avrebbe un volume d`aria corrispondente al volume dell`oggetto ed è rivolta verso l`alto. Si consiglia per fini didattici di svolgere calcoli e misure quantitative accompagnati alla dimostrazione sperimentale. La forza di Archimede è F = d g V, dove d è la densità dell`aria g è l`accelerazione di gravità e V è il volume del palloncino. Nel caso di un palloncino di forma sferica il volume si trova con V = 4/3 π R³; conoscendo d e g si calcola F . Per eseguire la dimostrazione sperimentale si pone il baroscopio sopra una macchina pneumatica per produrre una buona rarefazione dell`aria. Prima di iniziare è bene togliere sia il cilindretto sia il palloncino per controllare che la bilancia con i soli bracci sia all`equilibrio. Si rimettono al loro posto il cilindretto e il palloncino e si agisce sul cilindretto scorrevole per realizzare l`equilibrio, poi si poggia la campana di vetro sulla macchina con dentro il baroscopio ( vedi la figura sotto).
Man mano che l`aria viene tolta si osserva che la bilancia perde l`equilibrio e pende sempre di più dalla parte del palloncino. Si ferma allora la macchina per mostrare che l`abbassamento del palloncino non è dovuto alla macchina che porta via l`aria, poi si immette lentamente l`aria per far vedere che l`equilibrio si ristabilisce.
Sempre per spiegare quantitativamente ciò che si è mostrato bisogna pesare con buona precisione il cilindretto e il palloncino. Ad essere pignoli si dovrebbe misurare anche il volume del piccolo cilindro di metallo per non trascurare anche la piccola forza di Archimede che agisce su di esso, ma per ragioni di semplicità possiamo tralasciare questo particolare a causa del piccolo volume dell`oggetto confrontato col volume del palloncino.
Chiamando `a` la distanza tra il cilindretto e il fulcro e `b` la distanza tra il punto in cui è appeso il palloncino e il fulcro, `p` il peso del disco e `P` quello del palloncino, scriviamo la condizione di equilibrio in presenza d`aria: p · a = (P – F) · b. Misuriamo con accuratezza `a` e `b`! Quando il baroscopio è dentro la campana e in aria rarefatta, la F diventa trascurabile e così il suo momento, dunque l`equilibrio viene a mancare. Nel vuoto il palloncino “appare” più pesante che nell`aria dove è “sostenuto” dalla forza di Archimede. Gli allievi dovrebbero infine dedurre che, quando è richiesta una buona precisione nelle misure di massa di oggetti di discrete dimensioni fatte in presenza d`aria, la forza di Archimede introduce un errore non trascurabile. Il primo disegno è tratto dal Revised and Illustrated Catalogue N° 10 Physical Instruments di F. Ernecke Berlin S. W. dei primi anni del Novecento; il secondo è tratto dal Priced and Illustrated Catalogue of Physical Instruments di J. W. Queen & CO. della stessa epoca. Il baroscopio fu inventato da Otto von Guericke (1602 – 1686).
Foto di Claudio Profumieri, elaborazioni, ricerche e testo di Fabio Panfili.
