Cinque antichi diapason e due risonatori. Prima parte.
Nell`inventario del 1906 a pag. 234, n° 856, si legge: “un diapason con cassetta di risonanza e 5 senza. Condizioni buone. ₤ 25”.
Nell`inventario del 1912 a pag. 52, n° 880 si legge: “Diapason assortiti con cassetta di risonanza. Condizione buona. ₤ 9”.
Gli esemplari qui presentati forse sono i più antichi che ci sono pervenuti, anche se non ci sono indizi per identificarli con quelli citati nei due inventari. Il Mi3 è stato inserito per un confronto con i 5 esemplari.
Unica traccia è l`immagine visibile sulla destra, in un particolare della foto d`epoca del Gabinetto di Fisica e Chimica, dove si vede un diapason su cassetta.
Anticamente sul piede c`era una vite per assicurarne l`aderenza alla cassa e forse questo potrebbe provare che due di essi sono tra i primi acquistati.
Per esigenze fotografiche due diapason sono stati messi su casse di risonanza identiche, ma essi non sono della stessa frequenza.
Per la loro storia e il loro funzionamento facciamo riferimento alla scheda “Diapason e risonatori” che si trova digitando “Diapason” su Cerca.
In questa scheda forniamo altre notizie che possono interessare il visitatore.
Il motivo principale del loro uso così diffuso è dovuto sia alla loro forma che assicura l`emissione dell`energia sonora ad una frequenza fondamentale con la presenza di deboli armoniche, sia alla loro fedeltà nel tempo. A differenza della barra, le sue armoniche sono: la prima 6,24 volte la fondamentale, la seconda 17,54 e la terza armonica 34,48 volte la fondamentale. Secondo altri autori i valori sono leggermente diversi, ma il concetto resta valido.
Nella fig. 1 sono rappresentati alcuni modi di risonanza del diapason pare dovuti agli studi di Chladni (1756-1827).
Il diapason è fabbricato in acciaio fuso non temperato ed è ritagliato nella sua forma definitiva da una lastra. Oggi si costruiscono anche diapason in lega di alluminio temprata (duralluminio) che danno un suono più puro e più prolungato. Marloye usò anche il bronzo.
La frequenza emessa non dipende dalla larghezza dei rebbi, ma dal loro spessore e dalla loro lunghezza; per procedere all`accordatura, la limatura degli estremi dei rebbi aumenta la frequenza, mentre per diminuire la frequenza emessa si lima la parte concava producendo un allungamento dei rebbi.
Unico inconveniente è la loro sensibilità alla temperatura che influenza il modulo di elasticità dell`acciaio, come del resto accade anche a molti strumenti musicali. Anticamente venivano tarati a 15 °C, poi si passò a 20 °C.
Il diapason fu inventato da J. Shore nel 1711, trombettiere e liutista del re George I d`Inghilterra e prediletto da Haendel. Sembra accertato che Shore diede ad Haendel un diapason Do4 di 512 Hz nel 1751, seppure il diapason non fosse ancora conosciuto ad esempio dall`abate Nollet.
Nel 1839 il francese A. Marloye (1785-1874) fabbricò la prima cassetta di risonanza per il diapason.
Le due casse nere uguali di legno sono lunghe esternamente 18 cm; il lato di apertura più grande è di 9 cm mentre l`altro è di 5 cm.
La lunghezza è tipica del La3; per 440 Hz, considerata la velocità del suono in aria di 343 m/s a 20 °C, si ha che il quarto d`onda è di 19,5 cm; mentre per 435 Hz si ha 19,7 cm circa.
Tenuto conto dell`“effetto di bocca” si ritiene dunque che esse siano adatte per la risonanza dei diapason di 440 Hz. Infatti la loro lunghezza deve essere leggermente più corta di 1/4 della lunghezza d`onda del diapason (più corta per un fenomeno di adattamento di impedenza detto appunto effetto di bocca).
Anche le dimensioni trasversali hanno le loro regole.
Nelle foto visibili nelle due schede si può osservare il confronto tra le lunghezze delle due casse con quella del Mi3 di 320 Hz che infatti ha una lunghezza l ricavabile da
λ = 343 m/s / 320 Hz = 1,072 m;
l = 1,072 m/4 = 26,8 cm circa.
I rebbi del diapason (come è stato spiegato nella scheda precedente) vibrano in controfase producendo interferenza distruttiva, come si può udire avvicinando un orecchio ai rebbi e ruotando il suo piede.
Dunque il risonatore è necessario per ottenere il rinforzo del suono: il piede del diapason alza e abbassa la tavola di legno su cui è appoggiato provocando variazioni di volume con conseguente movimento ritmico dell`aria in esso contenuta.
Sul fondo chiuso della cassa si genera un nodo dovuto al contrasto tra l`onda in arrivo e quella riflessa in controfase; mentre sulla bocca (data la lunghezza del percorso) le onde diretta e riflessa arrivano in concordanza e si genera il centro del ventre delle onde stazionarie: l`energia sonora è proporzionale al quadrato dell`ampiezza e pertanto è massima al centro del ventre. Si è scelto il legno come materiale per la sua elasticità.
I diapason con i loro risonatori si prestano per numerose esperienze di acustica specialmente se si dispone di due dispositivi accordati sulla stessa frequenza. Si possono eseguire la riflessione su di uno specchio, l`interferenza, i battimenti, la trasmissione e ricezione sintonica in analogia con gli apparecchi radio, ecc. ecc. . A tal proposito vedere le figure nella seconda parte.
Per consultare sia la scheda “Diapason e risonatori” sia la seconda parte scrivere “Diapason” su Cerca.
Sarebbe troppo lungo citare la vastissima bibliografia consultata per scrivere queste poche note, ma si vuole far notare al visitatore che, mentre la scheda “Diapason e risonatori” è stata scritta consultando solo il materiale cartaceo pur vasto della Biblioteca del Montani, per redigere questa ci siamo avvalsi dell`enorme materiale rintracciabile in rete.
Foto di Claudio Profumieri, elaborazioni, ricerche e testo di Fabio Panfili.
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